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23.05.2008

Schnick-Schnack-Schnuck

Alles nur Zufall? Das jahrtausendealte Knobelspiel beschäftigt nicht nur Kinder auf Schulhöfen und Profis bei Weltmeisterschaften, sondern auch Spieltheoretiker. Die versuchen herauszufinden, mit welchen Strategien die Gewinnchancen am größten sind.

Andrea Farina jubelte. Gerade hatte der rigorose Schiedsrichter ihren linken Arm nach oben gerissen. Die 22-Jährige war in einer Festhalle der ortsansässigen SteamWhistle Brauerei im kanadischen Toronto unter 500 Kontrahenten soeben Weltmeisterin geworden. Als erste Frau im Knobeln, besser bekannt als „Schere-Stein-Papier“ oder auch: „Schnick-Schnack-Schnuck“.

Nachdem ihr Finalkontrahent, der Amerikaner David Arnold, die erste Runde gewann und Farina die zweite, siegte die Studentin aus Syracus (US-Bundesstaat New York) mit einem entscheidenden „Papier wickelt den Stein ein“. Der Lohn, neben dem unvermeidlichen Silberpokal, 7000 Dollar. Stolz sei sie, sagte Farina, „wer kann schon von sich sagen, dass er Weltmeister ist.“

Das Entscheidungsspiel, so sind sich Historiker sicher, ist etwa 4000 Jahre alt. Als erstes knobelten Ägypter und japanische Ureinwohner. Im römischen Reich spielte das Volk eine Variante, bei der es um die Anzahl gezeigter Finger ging, in Italien heute noch als Mora bekannt. 1842 gründeten Enthusiasten in London die „World Rock Paper Scissors Society“, die 1918 nach Toronto umzog. Schon 1925 hatte der Verein mehr als 10 000 Mitglieder. Der Schriftsteller Ian Flemming ließ seinen Geheimagent James Bond in „Man lebt nur zweimal“ 1964 gegen den japanischen Geheimdienstmann Tiger Tanaka eine Runde Knobeln. Bond gewann mit seinem Papier gegen Tigers Stein. Er sei ein Mann „von Stein und Stahl“, sagte der Agent 007 zum Asiaten. Das Papier würde der deshalb „am wenigstens nehmen“.

Ob als Jan, Ken Pon, Janken in Japan, Ching Chong Chow in Südafrika oder Stein, Saks, Papir in Norwegen – in aller Welt gibt es das gleiche, unkomplizierte Ritual: Die Spieler schwingen ihre Fäuste vor dem Körper, zählen bis drei und präsentieren die flache Hand für Papier, zwei ausgestreckte Finger als Schere und die Faust als Stein. Papier wickelt Stein ein, Stein schleift Schere und Schere zerschneidet das Papier.

„Statisches Nullsummenspiel“

Was so einfach scheint, beschäftigt Spieltheoretiker seit Jahren. Wie stets bei Wissenschaftlern hört sich das oft komplizierter an, als es ist. Schere, Stein, Papier, so stellt Christian Rieck in seinem Buch „Spieltheorie“ fest, ist ein „statisches Zweipersonen-Nullsummenspiel“: Entweder gebe es ein Unentschieden, oder einer gewinnt und der andere verliert, was nichts anderes heißt, als dass sich für beide zusammengenommen bei jedem Spielzug mathematisch eine Null ergibt. Und „statisch“ bedeutet für die Experten nur, dass jeder Spieler den Spielzug des Gegners nicht kennt. Überhaupt, so geben die Forscher zu, habe sich der Erfinder etwas ausgedacht, was alle erst mal verwirrt. Stein, Papier und Schere stehen von Natur her weder über- noch untereinander. Allein die Regeln lassen den Stein gegen die Schere siegen und nicht die Scherenspitze Stücke aus dem Stein hacken. Rein statistisch gesehen wird die Schere bei der „Schere, Stein, Papier“-Weltmeisterschaft mit 29,6 Prozent am seltensten gewählt.
Noch mehr Verwirrung bringt die Variante mit dem Brunnen, ein Kreis aus Daumen und den Fingern, ins Spiel. Denn der Brunnen gewinnt zweimal, gegen den Stein und die Schere, die in den Brunnen fallen, verliert aber gegen das Papier, welches den Brunnen abdeckt. Das sei unfair, sagen viele. Für die Theoretiker bringt der Brunnen vielleicht weniger Eleganz, eben keine Nullsumme, für das Spiel aber mehr Spaß. Trotzdem bleibt er nicht nur bei internationalen Meisterschaften oft außen vor.

Ohnehin zermartern sich die Wissenschaftler ihr Gehirn eher über einen perfekten Sieg-Plan und stellen unisono fest, es gibt ihn nicht. Am besten sei, so die Experten, eine gemischte Strategie und meinen damit zugleich zufällig wie auch überlegt.

Falls beide Spieler meinen, der Zufall führe zum Erfolg, ist das sogenannte „Nash-Gleichgewicht“ erreicht. Der US-Mathematiker John Forbes Nash, 1994 Nobelpreisträger für Wirtschaftswissenschaften, fand heraus: Geht die Zahl der Spiele gegen unendlich, gewinnt bei dieser Konstellation jeder gleich oft. Das sei im Grunde wie Münzenwerfen.

Strategien im Internet

Davon lassen sich Profis jedoch nicht entmutigen. Unter ihnen gibt es eine intensive Debatte über die unterschiedlichsten Spielstile. Die meisten Menschen tendieren, so zeigen Untersuchungen, zur Reaktion. Wurde gerade ein Stein geworfen, zeigt der Gegner das nächste Mal Papier. Das sei absolut vorhersehbar, meint der Weltmeister von 2005, Andrew Bergel. Der Ex-Champion arbeitet mit Gambits. „Damit bin ich am wenigsten zu knacken“, glaubt Bergel. Gambits sind eine festgelegte Reihenfolge von Würfen, in der Spielerszene gerne mit speziellen Namen versehen. Dreimal Stein ist eine „Lawine“, die als unbarmherzige Offensive gilt. Auf der Internetseite der World Rock Paper Scissors Society sind die Züge aufgelistet. Dreimal Papier, treffender weise Bürokrat genannt, sei demnach eine eher passive Strategie, während das Scheren-Sandwich (Papier, Schere, Papier) als hinterhältig gilt. Der Werkzeugkasten, dreimal Schere, erfordere dagegen harte Nerven.
In Gedanken legt Bergel vor dem Spiel bereits fest, welche Züge er anwendet, egal was sein Gegenüber macht. Er sei so verhältnismäßig unberechenbar, gibt aber zu, die Weltmeisterschaft mit einer Riesenportion Glück gewonnen zu haben. Gambits seien sicherlich eine gute Variante, meinen auch die Spieltheoretiker, doch auch dabei sei das Nash-Gleichgewicht eigentlich nicht auszuhebeln. Der beste Beweis ist die aktuelle Weltmeisterin. Sie habe ihren Titelgewinn ohne konkrete Strategie gewonnen, erklärte Andrea Farina. Sie versuchte nur, sagte sie anschließend, die Techniken ihrer Gegner zu lesen, sich in deren Gedanken hinein zu versetzen.

In der Phase zwischen dem Prime, wie die Profis den Spielbeginn nennen, und dem Delivery, dem endgültigen Zeigen von Stein, Papier oder Schere, steht der Approach, die dreifache 90-Grad-Bewegung des rechten Armes. Manche Spieler, so sagt Ex-Weltmeister Bergel, behaupten, an „der Bewegung der Sehnen und der Drehung der Hand ihrer Gegner erkennen zu können, ob sie Stein, Papier oder Schere zeigen. Deshalb trainieren sie Arm- und Fingermuskulatur, um sich nicht zu erkennen zu geben.

Obwohl die meisten sich beim Spiel direkt in die Augen schauen, glauben besonders Clevere mit zuckenden Fingern, angetäuschten Symbolen und grinsendem Gesicht den Gegner zu verwirren. Bei den Weltmeisterschaften bringen Spieler deshalb ganze Teams mit, die verrückt herumschreien. „Es gab welche“, so Andrew Bergel, „die mir Konfetti ins Gesicht“ warfen.

Wie einst der britische Geheimagent 007 in seinem Spiel gegen den Japaner, versuchen Profis heute am Gemütszustand ihres Kontrahenten seinen Wurf zu erkennen. Vom Charakter her gilt der Stein als aggressiv, das Papier eher als sanft. Viele benutzen den Stein, so Bergel, „wenn sie das Gefühl haben, dass sie gerade verlieren“. Es ist nicht nur ein populärer letzter Wurf, es ist „der letzte Wurf schlechthin“. Die Schere, glauben Insider, gehört eher zum schnell denkenden Trickser, der seine Taktik ständig ändert. Selbst die Kleidung spielt bei der Analyse eine Rolle. Wirft der Spießer in der Strickweste Papier und zeigt mir der Rocker in der Lederkluft immer Stein?

In Deutschland geht es da ein wenig spielerischer zu. Bei uns hat es das Knobeln bis auf ein paar regionale Events nicht auf das Meisterschafts-Level geschafft. Noch nicht.